Ответ на »сообщение 686« (Денис Зайцев)
___________________________
>>> А базисы Грёбнера (Грабовского)
Фамилии плохо запоминаю. Извините.
>>> какие задачи (с точки зрения математической постановки) Ваш знакомый теплотехник решает?
Гидравлика для системы трубопроводов.
Хотя упоминались и дифуры с разностыми аргументами.

Ответ на »сообщение 693« (Сергей Тарасов)
___________________________
>>> Машина --> "Жигули" соседа - это чистая дедукция
М-дя... Конечно, если так написать, да еще и стрелочку нарисовать, то тогда конечно. Но Вы как-то выдернули и форомили только часть рассуждений. Вот эта вся цепочка:

1. Машина -- жигули соседа
2. Машина -- все жигули
3. Машина -- все автомобили

это дедукция? Именно в этом порядке? Тогда мы с вами говорим на разных языках. Приведите пример своей индукции, чтбы я понял, что и как у Вас называется.

Пример моей дедукции, если Вам интересно:

1. Четырехугольник -- плоская фигура, ограниченная замкнутой несамоперсекающейся ломаной из четырех звеньев.
2. Ромб -- четырехугольник, все стороны которого равны.
3. Квадрат -- ромб, все углы которого прямые.

Или еще такой (классика! ;-))

1. Все кролики любят морковь.
2. Мартин -- кролик.
3. Мартин любит морковь.

Чтобы пользоваться дедукцией, сначала нужно научиться строить обобщенные понятия. А для этого требуется дотсаточно высокий уровень абстарктного мышления.

Ответ на »сообщение 692« (Geo)
___________________________

Так для ребенка слово "машина" -- изначльно это красная шестерка соседа дяди Володи. Потом вообще все жигули всех цветов и моделей. Потом вообще все автомобили. Вы с этим согласны или нет? Или Вы не считаете, что это индукция?
Машина --> "Жигули" соседа - это чистая дедукция.
Откуда ребенок узнает слово "машина"? Откуда он узнает, что "жигуль" соседа - машина?
Ему об этом говорят взрослые. Показывают пример дедуктивного вывода.
Ребенок запоминает. Накопит базу примеров-продукций и при наличии абстрактного мышления по индукции сможет сам догадаться, что танк - тоже машина, хотя колес у него нет.
А может и не догадаться.
Большинство людей обходятся приобретенными в детстве "паттернами" и не заморачиваются с обобщением, абстракциями и тем более, философией. Обобщений более высокого уровня, чем в философии вообще не существует. Это квинтэссенция индукции всей человеческой цивилизации.
Научные теории - суть полученные по индукции дедуктивные машины вывода для объяснения фактов.
Большинство же знает паттерн-теорию некоторого уровня (гораздо ниже научной теории) и пытается ей обойтись в максимально возможном числе ситуаций. В упрощенном варианте - чинит телевизор ударом кувалды.

Ответ на »сообщение 691« (Сергей Тарасов)
___________________________
"длинные слова меня только огорчают" (c) Винни-Пух
Ну, не знаю я, что Вы понимаете под дедуктивными паттернами.

Индукция -- это способ рассуждений от частного к общему. Ребенок начинает познавать мир именно от частного к общему, потому как не способен изначально воспринимать общие определения.

Так для ребенка слово "машина" -- изначльно это красная шестерка соседа дяди Володи. Потом вообще все жигули всех цветов и моделей. Потом вообще все автомобили. Вы с этим согласны или нет? Или Вы не считаете, что это индукция?

А то я никак не могу вкурить предмет нашего спора ;-)

Ответ на »сообщение 689« (Geo)
___________________________

индукцию, как способ мышления.
Индукция, как "способ мышления", возможна при 1) налиции определенного набранного количества дедуктивных "паттернов" в базе знаний и 2) способности мыслить абстрактно

Объяснение ребенку "что такое дерево" (абстракция) на примере "вот видишь осину - это дерево, а вот береза - это тоже дерево" - это __дедуктивный__ вывод с объяснением упрощенного паттерна (ребенок замечает и запоминает ствол, ветки, листья).
Когда ребенок натыкается на кокосовую пальму или искусственную елку, то у него могут возникнуть проблемы, дерево это или нет. Проблемы с __индукцией__. По причинам из пп 1 и 2.

Сергей Тарасов:
-- Кто это? -- спрашивают ребенка, указывая на пенсионера Ивана Иваныча.
-- Это дядя, -- отвечает он.
-- А это кто? -- спрашивают его, указывая на 17-летнего соседа Петю.
-- И это тоже дядя.
-- А это? -- указывая на Марию Петровну.
-- А это тетя.

Geo:
А пассаж про Марьиванну я не понял.

Так родители приходят к понятиям "дядя" и "тётя"... :)

Ответ на »сообщение 688« (Сергей Тарасов)
___________________________
>>> Сам знаю только по опыту
Я учился в обычной школе. Матиндукцию нам давали (пусть и вскользь). Ращве что сейчас уровень образования снизился.

>>> Я привел примеры формальных систем в образовании основанные на дедукции (первый класс) и индукции (9-10 класс)
А я против этого не возражал. Я говорил только, что Вы немного путаете метод матиндукции, как прием математического доказательства, и индукцию, как способ мышления.

Что такое соль? Соль -- это результат реакции кислоты с металлом. Но даже дошкольник скажет, что соль -- это то, чем солят пищу. Делайте разницу между самими словами, и смыслом, который в них вкладывают разные люди.

А пассаж про Марьиванну я не понял.

Ответ на »сообщение 685« (Geo)
___________________________

>>> метод матиндукции вводят только в старших классах физматшкол
В обычных школах тоже ;-)
Не уверен. Сам знаю только по опыту, а яндекс дает ссылки на ФМШ, ВУЗы и спецклассы от ВУЗов.

Только не надо путать метод математической индукции как элемент формального доказательства, и индукцию как способ мышления.
Опять кто-то что-то путает, только не сам.
Я привел примеры формальных систем в образовании основанные на дедукции (первый класс) и индукции (9-10 класс).

Более того, я готов утверждать, что вся система школьного образования построена на дедуктивном принципе. Нормативное знание и дедукция. И только набрав достаточную базу правил, человек начинает быть способным делать корректные обощения.


-- Что это? -- спрашивает ребенок, указывая на яблоню.
-- Это дерево, -- отвечают ему.
-- А это что? -- спрашивает он, указывая на березу.
-- Это тоже дерево.
-- А это? -- указывая на сосну.
-- И это дерево.
Так ребенок приходит к понятию "дерево".

-- Кто это? -- спрашивают ребенка, указывая на пенсионера Ивана Иваныча.
-- Это дядя, -- отвечает он.
-- А это кто? -- спрашивают его, указывая на 17-летнего соседа Петю.
-- И это тоже дядя.
-- А это? -- указывая на Марию Петровну.
-- А это тетя.

Ответ на »сообщение 685« (Geo)
___________________________
-- А это? -- указывая на сосну.
-- И это дерево.
Так ребенок приходит к понятию "дерево".
+1
Через много лет, студентом биологического факультета он будет гордо формулировать, что "дерево - это биологический объект отличающийся ...." :)
Чтобы мыслить строгими определениями требуется уже пройти через очень высокий уровень обобщений. А ФП и предполагает мышление определениями.

Ответ на »сообщение 680« (Как слышно? Приём!)
___________________________

Один мой хороший знакомый - теплотехник писавший до недавнего времени
свои программы исключительно на VBA в Excele...
...получение аналитических решений - solve
(то есть выражение через функции, а не численный результат) его чрезвычайно радует.
Я недавно от него узнал о замечательном методе решения через базисы Грабовского
или более применимые к компам Жане (Жене).
Оказывается, в наш век численных расчётов в аналитике достигнут
замечательный прогресс.

Извиняюсь за оффтоп, а какие задачи (с точки зрения математической постановки) Ваш знакомый теплотехник решает? У меня просто засела в голове мысль, что теплотехники решают задачи для (систем) дифуров в частных производных, ну, там, например, краевая задача для уравнения теплопроводности.
А базисы Грёбнера, насколько я знаю, применяются только для решений (систем) полиномиальных уравнений, что не совсем то же самое :)