Ответ на »сообщение 1763« (Fisher)
___________________________
>>> А философия смертельно боится точных формулировок
Ты это серьезно? Вообще-то, в плане формулировок философия -- точная наука. Только вот предмет изучения у нее слишком общий, соответственно, ее результаты плохо применимы для забивания гвоздей (если не рассматривать книги по философии как альтернативу молотку ;-)) Но специализация на конкретном предмете (или на конкретном "масштабе" предмета) -- это вполне нормальное явление в научном мире. Никто не использует микроскоп для изучения звезд.

Разрывные функции не имеют описания в дифурах в точке разрыва.
Тут подход малых возмущений садится в лужу.
Поэтому никакого "количества в качество" дифурами не получить.
Ну, используется склейка, области определения и прочее рукоблудие.
Методов решения нелинейных уравнений (в смысле дающих разрывные
решения) - кот наплакал.
Как в том анекдоте - ищем не там, где надо, а там, где светлее.
Обычно попроще - линеаризация, малое возмущение, чтоб крыша не съехала.
А в результате крыша падает, хоть всё в софте правильно и академично.
Так что не то, что недостаточная точность, а качественная картина
не соответствует реальности даже в вычислительном эксперименте.

>>> Мне вот интересно (может быть я просто не заметил в этой ветке).
>>> А какая польза от абсолютной истины?

Берёшь её в руки, поднимаешь высоко над головой и кричишь страшным голосом:
- НА КОЛЕНИ ЗУЛУСЫ!
Зулусы трепещут и так и валятся к ногам.
И что, не заметили именно в этой ветке именно такого применения Абсолютной Истины?

Ответ на »сообщение 1755« (Geo)
___________________________

Из личного опыта: попытка проинтерпретировать понятия одной предметной области понятиями другой предметной области в большинстве случаев приводит к упрошению. При этом некоторая часть смысла теряется.

Верно. Но если бы математика не ушла от заклинаний "шесть овец и шесть женщин имеют что-то общее" к строгим формулировкам, то и успехов ей не видать. А философия смертельно боится точных формулировок.

Ответ на »сообщение 1761« (Сергей Перовский)
___________________________
Поправка к формулировке принята ;-)

Ответ на »сообщение 1759« (Geo)
___________________________
>>> подавляющее большинство реальных физических процессов описываются дифференциальными уравнениями, не имеющими аналитического решения.
Подавляющее большинство реальных физических процессов описываются дифференциальными уравнениями, имеющими аналитическое решение. Пока Вас устраивает сферический конь :)
Но для многих задач такое описание дает недостаточную точность.
И приходится вносить поправки, которые и не позволяют получить аналитическое решение.

Ответ на »сообщение 1759« (Geo)
___________________________
>>> А кто сказал, что абсолютная истина должна иметь аналитическое решение? :D
А кто сказал, что она есть?

2 All:
Мне вот интересно (может быть я просто не заметил в этой ветке). А какая польза от абсолютной истины? Куда ее можно применить? Кроме как пропагандировать её... ;) Все приближенные математически модели известно, а вот Истину, которую "ни в сказке сказать, ни пером описать"?... (так как она, якобы, иррациональна)

Ответ на »сообщение 1758« (Сергей Перовский)
___________________________
>>> Мы возвращаемся все к тому же вопросу о точности моделей и недостижимости абсолютной точности (или абсолютной истины :Р )
А кто сказал, что абсолютная истина должна иметь аналитическое решение? :D

Только сейчас за обедом беседовали на тему, что подавляющее большинство реальных физических процессов описываются дифференциальными уравнениями, не имеющими аналитического решения. Только вычислительная математика ;-)

Ответ на »сообщение 1756« (Как слышно? Приём!)
___________________________
>>>На помню кто сказал, что естественная функция это синусоида или экспонента.
Я помню, как два инженера спорили: один привычно утверждал, что все функции в малом линейны, а другой, что все функции в малом экспоненциальны.
Вот такой юмор.
В малом экспонента линейна, ну или наоборот :)
Прямые, экспоненты и синусоиды нежно любимы не потому, что они точно описывают реальность, а потому, что для них есть простые решения. Поэтому любой реальный процесс прежде всего проверяется на соответствие С НЕОБХОДИМОЙ ТОЧНОСТЬЮ этим функциям. Если соответствует, нам повезло.
Резинка колеблется не по синусоиде, но достаточно близко к ней.
По синусоиде колеблется только математический маятник, т.е. тот самый сферический конь.
Мы возвращаемся все к тому же вопросу о точности моделей и недостижимости абсолютной точности (или абсолютной истины :Р ).

Ответ на »сообщение 1754« (Антон Григорьев)
___________________________
Не только музыке некоторых учили медведи, но и теории вероятности.