>>> Закон перехода количества в качество.
"Для функций, соответствующим реальным объектам, существуют области разрыва".
S-образная функция при прохождении аргумента слева направо претерпит скачок.
И наоборот, но в другом месте. (Ну или упомянутая улитка при большей размерности.)
Имеем гистерезис - явление памяти. Первые ячейки памяти были магнитными.
Тут можно и про разум и про всё такое ... :) Но боюсь возвращения ASU с поста.

>>> отрицание отрицания ...
>>> в функции развития любого процесса (возможно, многомерной)
>>> всегда можно найти периодическую составляющую

На помню кто сказал, что естественная функция это синусоида или экспонента.
Причём с намёком на английский юмор. Или математический.
Когда резинку в опыте Гука отпустили её длина стала убывать по экспоненте,
а затем колебалась по синусоиде.
Если вспомнить про решения в комплексных числах, то это одно и то же.
Прямая - это только маленький кусочек - типа закона Гука.

Насчёт цвета - вопрос интересный и хотелось бы повернуть его немножко.
Величины описываются правильно, вообще-то, так: длина палки 1 метр плюс-минус 1 мм.
Это первый ход. Теперь вспомним, что припуск задаётся в вероятностью 96% что ли.
Это если предположение о случайном распределении измерений - когда ошибка по Гауссу.
Резинка длины 1 см при отсутствии натяжения. Что согнулась?
Тогда при минимальном натяжении, обеспечивающем прямолинейность.
Сильно ли тянуть? Тут нужен второй ход.

Итак, второй ход. Боюсь спугну кого, но всё же. Описывать надо бы функцией вероятности.
Это вроде бы из квантовой физики, но с глубоким практическим смыслом.
Цвет зелёный не при определённой длине волны (берём для простоты монохром, равную
интенсивность, "стандартного человека" ...), а таковой вблизи определённой лямбда,
а что он именно зелёный описывается колоколообразной функцией длины волны -
вероятности того, что он будет признан зелёным. Причём края спадают ... по экспоненте.

Ответ на »сообщение 1753« (Fisher)
___________________________
Из личного опыта: попытка проинтерпретировать понятия одной предметной области понятиями другой предметной области в большинстве случаев приводит к упрошению. При этом некоторая часть смысла теряется. Аналогии -- хорошая вещь, но нужно отдавать себе отчет, что аналогия -- это всего лишь аналогия ;-)

Вспоминается интситут и английский язык. У нас на 3-м курсе английский был по специальности. Так вот, преподаватели (точнее, преподавательницы) хорошо владеют английским, но совершенно не представляют себе ни программирования, ни физики, ни разработки алгоритмов. А в английском языке принято не придумывать неологизмы, а использовать старые слова в новой предметной области, вкладывая в них новый смысл. Так вот, преподавательницы "фигели", например, от point to или default.

Тут недавно были жаркие споры насчёт того, является ли низкая вероятность события опровержением его возможности. В качестве иллюстрации - тут недавно произошло событие, имеющее вероятность 0.00033 :))) Подробности здесь: http://www.novayagazeta.ru/data/2007/14/14.html

Ответ на »сообщение 1750« (Geo)
___________________________

Несмотря на все попытки преподавателей донести полный смысл, который вкалдывают философы в это слово, представление остается несколько расплывчатым

Для преподавателей - может быть ;-) Но мне кажется, что этот закон также можно сформулировать в математических терминах достаточно просто. Он утверждает, что в функции развития любого процесса (возможно, многомерной) всегда можно найти периодическую составляющую. Например, столь любимая философами спираль при проекции на плоскость дает синусоиду.

Ответ на »сообщение 1751« (Стэн)
___________________________
Отсылаю Вас к »сообщение 1746«

Ответ на »сообщение 1742« (Geo)
___________________________
>>> Качественные изменения состоят не в том, что бригада утащила полторы тонны, а в том, что, работая вместе, люди могут утащить полторы тонны, в то время как работая по отдельности могут утащить только тонну.
А вот хорошая задачка.
Попробуйте поднять письменный стол, держа его за край самой узкой стороны... А теперь поробуйт тоже самое, но берясь за центр. ;)
Гарантирую, что при весе стола > 30 кг, в первом случе Вы его не поднимете, а во воторм запросто!
Мне действительно интересно - и здесь тоже есть качественные изменения и какие? Работает-то всё время один человек...

Ответ на »сообщение 1748« (Fisher)
___________________________
>>> Мне кажется, в философии есть явная двусмысленность в использовании слова "закон"
В философии никаких двусмысленностей нет. Просто термины, используемы там, обозначают несколько другие понятия, чем мы привыкли в повседневной жизни.

Для примера, вспомните (те, кто хотя бы чуть-чуть соприкасался с философией) значение слова "отрицание" в диалектическом Законе отрицания отрицания. Несмотря на все попытки преподавателей донести полный смысл, который вкалдывают философы в это слово, представление остается несколько расплывчатым. А если взять другие философские термины (всякие там снятия, восхождения и прочее), то нормальному человеку без бутылки точно не разобраться ;-)

Нет-нет.
Есть очень не слабая разница между: "Это правило означает, то что я хочу..." и "наше сообщество договорилось, что это правило означает..."
Первое - это просто отсутствие всяких правил.
Второе - формализация некоего мутного правила в известном контексте.

Ответ на »сообщение 1747« (al_mt)
___________________________

мы договорились, что данный философский закон, в указанном контексте имеет вот такое точное отражение

Другими словами: "Закон - что дышло: куда повернул, туда и вышло". (с) Народная мудрость. Так что ли?

Мне кажется, в философии есть явная двусмысленность в использовании слова "закон".

Правильно. Вот для стыковки философии и математики (точных наук) и существует понятие соглашение.
Т.е. "мы договорились, что данный философский закон, в указанном контексте имеет вот такое точное отражение".